الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{\sqrt{22}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22^{1}} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{22^{1}} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{22} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{22}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 (\sqrt{22})}{22} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{2 \sqrt{22}}{2 \cdot 11} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4}{\sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 6

اضرب $\frac{4}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - (\frac{4}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}) & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{22^{1}} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{4 \sqrt{22}}{22} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{22}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 (2 \sqrt{22})}{22} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 (2 \sqrt{22})}{2 (11)} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 (2 \sqrt{22})}{2 \cdot 11} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{1}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{1}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{22}}$ في $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{22^{1}} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{22} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 11

اضرب $[\begin{array}{c} \frac{2}{7} & \frac{5}{7} & \frac{2}{7} & - \frac{4}{7} \\ \frac{\sqrt{22}}{22} & \frac{\sqrt{22}}{11} & - \frac{2 \sqrt{22}}{11} & \frac{\sqrt{22}}{22} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 2 & - 2 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 4$ and the second matrix is $4 \times 2$ .

خطوة 11.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{7} \cdot 2 + \frac{5}{7} \cdot 5 + \frac{2}{7} \cdot 2 - \frac{4}{7} \cdot - 4 & \frac{2}{7} \cdot 3 + \frac{5}{7} \cdot 7 + \frac{2}{7} \cdot - 2 - \frac{4}{7} \cdot - 3 \\ \frac{\sqrt{22}}{22} \cdot 2 + \frac{\sqrt{22}}{11} \cdot 5 - \frac{2 \sqrt{22}}{11} \cdot 2 + \frac{\sqrt{22}}{22} \cdot - 4 & \frac{\sqrt{22}}{22} \cdot 3 + \frac{\sqrt{22}}{11} \cdot 7 - \frac{2 \sqrt{22}}{11} \cdot - 2 + \frac{\sqrt{22}}{22} \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 11.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 7 & 7 \\ 0 & \sqrt{22} \end{array}]$